Matemática básica Ejemplos

$\frac{6}{5} - \frac{1}{2} \div 2 + \sqrt{\frac{9}{100}}$

Paso 1

Obtén el denominador común

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{6}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} \div 2 + \sqrt{\frac{9}{100}}$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{6}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{1}{2} \div 2 + \sqrt{\frac{9}{100}}$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{1}{2} \div 2$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 \cdot 2}{5 \cdot 2} - (\frac{1}{2} \div 2 \cdot \frac{5}{5}) + \sqrt{\frac{9}{100}}$

Paso 1.4

Multiplica $\frac{1}{2} \div 2$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{\frac{1}{2} \cdot 5}{2 \cdot 5} + \sqrt{\frac{9}{100}}$

Paso 1.5

Escribe $\sqrt{\frac{9}{100}}$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{6 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{\frac{1}{2} \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{\sqrt{\frac{9}{100}}}{1}$

Paso 1.6

Multiplica $\frac{\sqrt{\frac{9}{100}}}{1}$ por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{6 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{\frac{1}{2} \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{\sqrt{\frac{9}{100}}}{1} \cdot \frac{10}{10}$

Paso 1.7

Multiplica $\frac{\sqrt{\frac{9}{100}}}{1}$ por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{6 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{\frac{1}{2} \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{\sqrt{\frac{9}{100}} \cdot 10}{10}$

Paso 1.8

Reordena los factores de $5 \cdot 2$ .

$\frac{6 \cdot 2}{2 \cdot 5} - \frac{\frac{1}{2} \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{\sqrt{\frac{9}{100}} \cdot 10}{10}$

Paso 1.9

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{6 \cdot 2}{10} - \frac{\frac{1}{2} \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{\sqrt{\frac{9}{100}} \cdot 10}{10}$

Paso 1.10

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{6 \cdot 2}{10} - \frac{\frac{1}{2} \cdot 5}{10} + \frac{\sqrt{\frac{9}{100}} \cdot 10}{10}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{6 \cdot 2 - \frac{1}{2} \cdot 5 + \sqrt{\frac{9}{100}} \cdot 10}{10}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Multiplica $6$ por $2$ .

$\frac{12 - \frac{1}{2} \cdot 5 + \sqrt{\frac{9}{100}} \cdot 10}{10}$

Paso 3.2

Multiplica $- \frac{1}{2} \cdot 5$ .

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Paso 3.2.1

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$\frac{12 - 5 (\frac{1}{2}) + \sqrt{\frac{9}{100}} \cdot 10}{10}$

Paso 3.2.2

Combina $- 5$ y $\frac{1}{2}$ .

$\frac{12 + \frac{- 5}{2} + \sqrt{\frac{9}{100}} \cdot 10}{10}$

Paso 3.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{12 - \frac{5}{2} + \sqrt{\frac{9}{100}} \cdot 10}{10}$

Paso 3.4

Reescribe $\sqrt{\frac{9}{100}}$ como $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{100}}$ .

$\frac{12 - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{100}} \cdot 10}{10}$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{12 - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{100}} \cdot 10}{10}$

Paso 3.5.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{12 - \frac{5}{2} + \frac{3}{\sqrt{100}} \cdot 10}{10}$

Paso 3.6

Simplifica el denominador.

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Paso 3.6.1

Reescribe $100$ como $10^{2}$ .

$\frac{12 - \frac{5}{2} + \frac{3}{\sqrt{10^{2}}} \cdot 10}{10}$

Paso 3.6.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{12 - \frac{5}{2} + \frac{3}{10} \cdot 10}{10}$

Paso 3.7

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 3.7.1

Cancela el factor común.

$\frac{12 - \frac{5}{2} + \frac{3}{10} \cdot 10}{10}$

Paso 3.7.2

Reescribe la expresión.

$\frac{12 - \frac{5}{2} + 3}{10}$

Paso 4

Obtén el denominador común

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Paso 4.1

Escribe $12$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{\frac{12}{1} - \frac{5}{2} + 3}{10}$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{12}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{12}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{2} + 3}{10}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{12}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{12 \cdot 2}{2} - \frac{5}{2} + 3}{10}$

Paso 4.4

Escribe $3$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{\frac{12 \cdot 2}{2} - \frac{5}{2} + \frac{3}{1}}{10}$

Paso 4.5

Multiplica $\frac{3}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{12 \cdot 2}{2} - \frac{5}{2} + \frac{3}{1} \cdot \frac{2}{2}}{10}$

Paso 4.6

Multiplica $\frac{3}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{12 \cdot 2}{2} - \frac{5}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}}{10}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{12 \cdot 2 - 5 + 3 \cdot 2}{2}}{10}$

Paso 6

Simplifica cada término.

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Paso 6.1

Multiplica $12$ por $2$ .

$\frac{\frac{24 - 5 + 3 \cdot 2}{2}}{10}$

Paso 6.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{\frac{24 - 5 + 6}{2}}{10}$

Paso 7

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 7.1

Resta $5$ de $24$ .

$\frac{\frac{19 + 6}{2}}{10}$

Paso 7.2

Suma $19$ y $6$ .

$\frac{\frac{25}{2}}{10}$

Paso 8

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{25}{2} \cdot \frac{1}{10}$

Paso 9

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 9.1

Factoriza $5$ de $25$ .

$\frac{5 (5)}{2} \cdot \frac{1}{10}$

Paso 9.2

Factoriza $5$ de $10$ .

$\frac{5 \cdot 5}{2} \cdot \frac{1}{5 \cdot 2}$

Paso 9.3

Cancela el factor común.

$\frac{5 \cdot 5}{2} \cdot \frac{1}{5 \cdot 2}$

Paso 9.4

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 10

Multiplica $\frac{5}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{5}{2 \cdot 2}$

Paso 11

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{5}{4}$

Paso 12

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{5}{4}$

Forma decimal:

$1.25$

Forma de número mixto:

$1 \frac{1}{4}$